R*B tombe des nues !

Pour les curieux de tout !...

Un résultat aller-retour

111 111 111 x 111 111 111 = 12 345 678 987 654 321

Curiosité mathématique. Moi je suis scié !...  

eccehomo dit : et celle-là, tu la connais ? C'est une vieille démonstration de ma jeunesse (programme de 4 ème !)

Soient a et b deux nombres non nuls et égaux, alors :

a = b
a x b = b x b    en multipliant par b
ab = b²
ab - a² = b² - a²    en soustrayant par a²
a(b – a) = (b + a)(b – a)    en factorisant
a = b + a    en simplifiant par b – a
a = a + a    car a = b
a = 2a
1 = 2    en simplifiant par a

Et pourtant 1 n'est pas égal à 2, alors où est l'erreur ?

Comments

[Mat Elem]

Bravo Caussenard !



Bon en français et bon en math !!! Nos élus devraient vraiment se méfier de toi...

[caussenard]

Bonjour Eccehomo,

L'erreur est entre ces lignes : "a(b – a) = (b + a)(b – a) en factorisant

a = b + a en simplifiant par b – a"

La simplification en divisant par b-a n'est pas possible. Commme a=b, b-a=0 et une division par 0 n'a pas de sens.

Merci beaucoup de nous démontrer que des démonstrations à première vue rigoureuses peuvent parfois, souvent, ne pas avoir de sens........